Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Давайте обозначим количество правильных ответов как "х", количество неправильных ответов как "у" и количество неотвеченных вопросов как "z".

По условию задачи ученик набрал 42 очка. Получим уравнение: 7х - 10у = 42.

Также известно, что по крайней мере один раз он ошибся, значит y должно быть больше или равно 1.

Также учтем, что викторина состояла из 25 вопросов, следовательно у + х + z = 25.

Теперь объединим оба уравнения и найдем значение x (количество верных ответов).

7x - 10y = 42 x + y + z = 25

Если ученик набрал 42 очка, это означает, что он ответил правильно на 6 вопросов, так как 7 * 6 = 42. Таким образом, количество верных ответов равно 6.