Мотоциклист ехал по грунтовой дороге со скоростью 30 км а затем по шоссе по шоссе он проехал на 22 км больше чем по грунтовой дороге и ехал на 20 км в час быстрее сколько минут он ехал по грунтовой дороге если вся поездка заняла ровно 3 часа запишите решение

Мотоциклист ехал по грунтовой дороге со скоростью 30 км/час. Пусть время, которое он потратил на этот участок, равно t часов. Тогда расстояние, которое он проехал по грунтовой дороге, будет равно 30t км.

Далее, по шоссе он проехал на 22 км больше, чем по грунтовой дороге, то есть 30t + 22 км. Скорость на шоссе была на 20 км/час быстрее, чем на грунтовой дороге, то есть 30 + 20 = 50 км/час. Поэтому время, которое он потратил на шоссе, равно (30t + 22) / 50 часа.

Из условия задачи мы знаем, что вся поездка заняла 3 часа. Поэтому сумма времени, проведенного на грунтовой дороге и на шоссе, должна быть равна 3 часам.

У нас есть два выражения для времени на обоих участках, их сумма должна равняться 3 часам:

t + (30t + 22) / 50 = 3

Решив это уравнение, найдем t - время, которое мотоциклист провел на грунтовой дороге.