Периметр прямокутника дорівнює 32 см , а сума площ квадратів, побудованих на двох його сусідніх сторонах, 130 см2 . Знайдіть сторони прямокутника?

Периметр прямоугольника равен 32 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух его соседних сторонах, составляет 130 см². Чтобы найти стороны прямоугольника, давайте обозначим его длину как "а" см, а ширину как "b" см.

Из условия мы знаем, что периметр прямоугольника равен 2*(а + b) = 32.
Таким образом, а + b = 16. (1)

Также нам дано, что сумма площадей квадратов, построенных на двух соседних сторонах прямоугольника, равна 130 см².
Поэтому площадь одного квадрата равна "а²", а площадь другого квадрата равна "b²".
Из этого получаем уравнение: а² + b² = 130. (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. а + b = 16
2. а² + b² = 130

Решаем эту систему уравнений, чтобы найти значения сторон прямоугольника.