Периметр прямокутника дорівнює 32 см , а сума площ квадратів, побудованих на двох його сусідніх сторонах, 130 см2 . Знайдіть сторони прямокутника?

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника через "а", а другой стороны через "b".

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть \( 2a + 2b = 32 \) см.

Теперь, площадь квадрата, построенного на одной из сторон прямоугольника, равна квадрату длины этой стороны. Сумма площадей квадратов на двух соседних сторонах прямоугольника равна 130 см², что можно записать так: \( a^2 + b^2 = 130 \).

Таким образом, у нас имеется система уравнений: \[ \begin{cases} 2a + 2b = 32 \\ a^2 + b^2 = 130 \end{cases} \]

Решив эту систему уравнений, найдем значения сторон прямоугольника.