Приравняйте x1 и x2:18+2t^2=12t+3t

Для приравнивания x₁ и x₂ в данном уравнении 18+2t²=12t+3t, нужно сначала привести его к виду, где x₁ и x₂ выделены отдельно. После такой подготовки можно выразить x₁ и x₂ через параметр t и произвести их приравнивание. Давайте рассмотрим это подробнее.

Исходное уравнение: 18 + 2t² = 12t + 3t

Сгруппируем слагаемые, чтобы подготовить его для выделения x₁ и x₂: 2t² - 12t - 3t + 18 = 0 2t² - 15t + 18 = 0

Теперь представим это уравнение в виде квадратного уравнения: 2t² - 15t + 18 = 0

Для нахождения x₁ и x₂ используем квадратное уравнение вида at² + bt + c = 0, где a=2, b=-15, c=18:

Дискриминант D = b² - 4ac D = (-15)² - 4218 = 225 - 144 = 81

Теперь найдем корни уравнения: t₁,₂ = (-b ± √D) / 2a t₁,₂ = (15 ± √81) / 4 t₁ = (15 + 9) / 4 = 6 t₂ = (15 - 9) / 4 = 1.5

Итак, при t₁=6 и t₂=1.5, уравнение 18 + 2t² = 12t + 3t будет выполнено для x₁ и x₂. Следовательно, x₁=x₂=3.