(4/9)^x=(3/2)^8

Давайте решим уравнение (4/9)^x=(3/2)^8:

Сначала преобразуем правую часть. Выражение (3/2)^8 можно записать как (3^8)/(2^8).

Теперь перепишем уравнение в виде более удобного представления: (2/3)^(-x) = (3^8)/(2^8).

Далее, применим свойство степени: (a/b)^(-n) = (b/a)^n.

Итак, получаем: (3/2)^x = (2/3)^8.

Теперь обратим внимание, что (3/2) * (2/3) = 1, поэтому (3/2)^x * (2/3)^8 = 1.

Так как (3/2)^x * (2/3)^8 = 1, значит x = -8.

Итак, решение уравнения (4/9)^x=(3/2)^8: x = -8.