Построить таблицу и график

Давай разбираться с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть линейная функция \(y = -3x + 1.5\). Мы хотим сначала найти значения \(y\) для разных значений \(x\), а затем значения \(x\) для разных значений \(y\).

Часть а:

Для каждого значения \(x\) просто подставим его в уравнение и вычислим соответствующее значение \(y\).

\(x = -1.5: y = -3 \cdot (-1.5) + 1.5 = 4.5 + 1.5 = 6\) \(x = 2.5: y = -3 \cdot 2.5 + 1.5 = -7.5 + 1.5 = -6\) \(x = 4: y = -3 \cdot 4 + 1.5 = -12 + 1.5 = -10.5\)

Часть б:

Чтобы найти \(x\), нам нужно решить уравнение \(y = -3x + 1.5\) относительно \(x\) для каждого данного значения \(y\).

\(y = -4.5:\) мы решаем уравнение \(-4.5 = -3x + 1.5\). Переносим \(1.5\) влево: \(-4.5 - 1.5 = -3x\). Складываем числа слева: \(-6 = -3x\). Делим обе части на \(-3\): \(x = 2\).

\(y = 0:\) решаем уравнение \(0 = -3x + 1.5\). Переносим \(1.5\) влево: \(-1.5 = -3x\). Делим на \(-3\): \(x = 0.5\).

\(y = 1.5:\) решаем уравнение \(1.5 = -3x + 1.5\). Здесь мы видим, что если мы перенесём \(1.5\) влево, то получим \(0 = -3x\), а значит \(x = 0\).

Таким образом, мы находим значения \(x\) при данных \(y\).

Теперь, если тебе нужно построить таблицу, можешь записать полученные пары \((x, y)\) в таблицу с двумя столбцами - один для значений \(x\), другой для соответствующих значений \(y\).

А график линейной функции будет прямой линией, которую можно нарисовать, отметив на координатной плоскости пары точек \((x, y)\) и соединив их прямой.