Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55% . Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1% . Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Для решения данной задачи по вероятности бракованных стекол, давайте разберемся шаг за шагом.

Пусть событие А - случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Тогда по формуле полной вероятности мы можем вычислить общую вероятность бракованных стекол:

P(A) = P(A|1) * P(1) + P(A|2) * P(2),

где P(A|1) - вероятность покупки бракованного стекла с первой фабрики, P(A|2) - вероятность покупки бракованного стекла с второй фабрики, а P(1) и P(2) - вероятности покупки стекла у каждой фабрики.

Исходя из условия, у нас есть следующие данные: P(A|1) = 3%, P(A|2) = 1%, P(1) = 45% и P(2) = 55%.

Теперь подставляем все значения в формулу:

P(A) = 0.03 * 0.45 + 0.01 * 0.55 = 0.0135 + 0.0055 = 0.019.

Таким образом, вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, составляет 1.9%.

Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять решение задачи по вероятности бракованных стекол. Если у вас возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!