Р

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. Нам нужно найти дисперсию D(X) и стандартное отклонение σ(X) для данного распределения вероятностей случайной величины X.

Сначала вычислим математическое ожидание (среднее значение) M(X):

M(X) = Σ(xi * p(xi)) = 1 * 0.03 + 2 * 0.4 + 3 * 0.01 + 4 * 0.25 + 5 * 0.17 + 6 * 0.1 + 7 * 0.04.

Теперь посчитаем:

1 * 0.03 + 2 * 0.4 = 0.03 + 0.8 = 0.83, 3 * 0.01 + 4 * 0.25 = 0.03 + 1 = 1.03, 5 * 0.17 + 6 * 0.1 = 0.85 + 0.6 = 1.45, 7 * 0.04 = 0.28.

Теперь сложим все вместе:

0.83 + 1.03 + 1.45 + 0.28 = 3.59.

Теперь найдем дисперсию:

D(X) = Σ((xi - M(X))^2 * p(xi)).

Подставим значения и посчитаем:

(1 - 3.59)^2 * 0.03 + (2 - 3.59)^2 * 0.4 + (3 - 3.59)^2 * 0.01 + (4 - 3.59)^2 * 0.25 + (5 - 3.59)^2 * 0.17 + (6 - 3.59)^2 * 0.1 + (7 - 3.59)^2 * 0.04.

Посчитай каждое слагаемое по отдельности и сложи их. Полученное число будет дисперсией D(X).

Стандартное отклонение найдем как квадратный корень из дисперсии:

σ(X) = √D(X).

После подсчетов округли полученные значения до сотых и впиши в поля ответов. Если нужна помощь в расчетах - пиши, разберем поподробнее!