.
Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.
На картинке у нас математическое выражение, которое нужно посчитать по порядку. Вот шаги, которые помогут нам это сделать:
- Начнем с первых скобок: \( \frac{3}{17} * \frac{5}{17} \)
- Затем вычтем 1 из результата первого действия.
- Дальше сложим \(2 \frac{2}{3}\) с результатом второго действия.
- В конце умножим результат третьего действия на \( \frac{1}{2} \).
Давай сейчас посчитаем каждый шаг.
Перемножим числители и знаменатели: \( \frac{3 * 5}{17 * 17} = \frac{15}{289} \)
Вычтем из полученной дроби единицу. Нам нужно привести 1 к общему знаменателю, поэтому представим её как \( \frac{289}{289} \). \( \frac{15}{289} - \frac{289}{289} = \frac{15 - 289}{289} = \frac{-274}{289} \)
Теперь сложим \(2 \frac{2}{3}\) с результатом второго действия. Здесь важно перевести смешанное число в неправильную дробь. \(2 \frac{2}{3}\) станет \( \frac{8}{3} \), так как \(2 * 3 + 2 = 8\). Теперь складываем: \( \frac{8}{3} + \frac{-274}{289} \). Найдём общий знаменатель для сложения: \(289 * 3 = 867\). Приведём первую дробь к этому знаменателю: \( \frac{8}{3} = \frac{8 * 289}{867} = \frac{2312}{867} \). Теперь сложим: \( \frac{2312}{867} + \frac{-274 * 3}{867} = \frac{2312 - 822}{867} = \frac{1490}{867} \)
Осталось умножить \( \frac{1490}{867} \) на \( \frac{1}{2} \). Умножаем числители и знаменатели: \( \frac{1490 * 1}{867 * 2} = \frac{1490}{1734} \). Дробь получилась неправильной, поэтому проверим, упрощается ли она. Да, она упрощается, так как числитель и знаменатель делятся на 2: \( \frac{1490 \div 2}{1734 \div 2} = \frac{745}{867} \).
Итак, если я всё правильно посчитал, то у тебя должны получиться ответы:
- \( \frac{15}{289} \)
- \( \frac{-274}{289} \)
- \( \frac{1490}{867} \)
- \( \frac{745}{867} \)
Надеюсь, это поможет, и ты справишься с задачей! Если что-то непонятно, дай знать, разберем более подробно. Удачи!
