В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

Вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз при трех бросках симметричной монеты можно найти, применяя биномиальное распределение.

Формула биномиального распределения для данного случая выглядит следующим образом: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), где
n - количество испытаний (в данном случае 3 броска),
k - количество успешных исходов (1 выпадение орла),
p - вероятность успеха в одном испытании (вероятность выпадения орла при броске симметричной монеты),
C(n,k) - число сочетаний из n по k (в нашем случае C(3,1) = 3).

Вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз при трех бросках симметричной монеты равна:
P(X=1) = C(3,1) * (0.5)^1 * (0.5)^(3-1) = 3 * 0.5 * 0.5^2 = 3 * 0.5^3 = 3 * 0.125 = 0.375.

Следовательно, вероятность выпадения орла ровно 1 раз из трех бросков симметричной монеты составляет 0.375 или 37.5%.