.

Привет! Давай разбираться с этим примером. У нас есть выражение:

\( \frac{3}{5} - \frac{9}{16} : \frac{1}{4} \).

Сначала необходимо выполнить деление (помнишь, сначала выполняются действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

\( \frac{9}{16} : \frac{1}{4} = \frac{9}{16} \cdot \frac{4}{1} = \frac{9 \cdot 4}{16 \cdot 1} = \frac{36}{16} \).

Полученную дробь можно сократить:

\( \frac{36}{16} = \frac{9}{4} \).

Теперь у нас есть:

\( \frac{3}{5} - \frac{9}{4} \).

Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен наименьшему общему кратному знаменателей 5 и 4. НОК(5, 4) = 20. Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20} \),

\( \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{45}{20} \).

Теперь можем вычесть одну дробь из другой:

\( \frac{12}{20} - \frac{45}{20} = \frac{12 - 45}{20} = -\frac{33}{20} \).

Ответ не нужно приводить к смешанному числу, так как в условии этого не требуется. Так что, итоговое значение выражения:

\( -\frac{33}{20} \).

Подруга, запишем ответ в бланке: \[ \text{-1}\frac{13}{20} \]