Помоги пожалуйста

Привет! Давай посмотрим на условие задачи и попробуем вместе её решить.

Условие: На занятии в математическом кружке предложили сыграть в игру и на доске написали некоторое число. По условиям, можно стереть последнюю цифру и прибавить к написанному числу 2017 и записать полученную сумму, при этом стереть предыдущее число. Играть один человек и указанные действия в любом порядке можно выполнять неограниченное число раз. Получится ли при каком-нибудь исходе игры на доске число 3?

(В ответе запишите "да" или "нет").

Давай разберёмся, какое действие производится в игре. Мы стираем последнюю цифру и прибавляем 2017. Например, если начальное число заканчивается на 5, то после стирания и прибавления получится число, которое на 2 больше, чем было (2017 заканчивается на 7, поэтому результат увеличивается на 2).

Допустим, мы начали с числа, заканчивающегося на 1. Удалим его и прибавим 2017. Получим число, которое на 6 больше изначального.

Теперь если мы будем выполнять это действие многократно, то можем заметить, что мы можем увеличивать число на любое количество, кратное 5. Почему? Потому что последние цифры чисел прибавления (как 2017) повторяются каждые 10 раз, а значит, изменения, которые мы вносим, тоже цикличны и кратны 5 (например, +2, +4, +6, +8, +0, а затем по новой).

Так как число 3 нельзя получить ни из какого другого числа такими описанными действиями (так как мы можем только увеличивать число, кратное 5), ответ на вопрос будет "нет". Мы не можем получить на доске число 3, играя по этим правилам.

Ответ: нет.