13) В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС 11, tg A 1,1. Найдите длину стороны АС.

В данной задаче у нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, длина ВС равна 11, а тангенс угла A равен 1,1. Чтобы найти длину стороны AC (стороны гипотенузы), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае AC) равен сумме квадратов длин катетов (сторон AB и BC).

Таким образом, у нас есть уравнение: AC^2 = AB^2 + BC^2

Учитывая, что tg(A) = AB / BC, мы можем выразить AB через BC: AB = tg(A) * BC

Теперь подставим значения: AB = 1,1 * 11 AB = 12,1

Теперь мы можем записать уравнение теоремы Пифагора: AC^2 = 12,1^2 + 11^2 AC^2 = 146,41 + 121 AC^2 = 267,41

Чтобы найти длину стороны AC, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения: AC = √267,41 AC ≈ 16,35

Следовательно, длина стороны AC примерно равна 16,35 в данной прямоугольной треугольной АВС.