Реши 4 12/27 × (3/5-4/12)-9:4 1/2

Привет! Давай вместе решим это задание пошагово.

Текст задачи выглядит так: 4 12/27 × (3/5 - 4/12) - 9 : 4 1/2

Здесь у нас есть дроби и смешанные числа, так что первым делом нам нужно упростить выражение. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

4 12/27 = 4 + 12/27 = (4 × 27 + 12) / 27 = (108 + 12) / 27 = 120/27 4 1/2 = 4 + 1/2 = (4 × 2 + 1) / 2 = (8 + 1) / 2 = 9/2

Теперь заменим смешанные числа на неправильные дроби в нашем выражении:

120/27 × (3/5 - 4/12) - 9 : 9/2

Далее найдем общий знаменатель для дробей в скобках, это будет 60 (поскольку это наименьшее общее кратное 5 и 12):

3/5 = (3 × 12) / (5 × 12) = 36/60 4/12 = (4 × 5) / (12 × 5) = 20/60

Теперь вычитаем дроби:

36/60 - 20/60 = (36 - 20) / 60 = 16/60

Упрощаем дробь 16/60:

16/60 = (16 ÷ 4) / (60 ÷ 4) = 4/15

Теперь подставим значение разности в исходное выражение и умножим:

120/27 × 4/15

Мы можем упростить это перед умножением, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае общий делитель 120 и 15 равен 15:

120 ÷ 15 = 8 15 ÷ 15 = 1

Теперь дробь выглядит так:

8/27 × 4/1 = 32/27

Теперь деление. Переведем деление в умножение на обратную дробь:

9 : 9/2 = 9 × 2/9

Умножим:

9 × 2/9 = (9 ÷ 9) × (2 ÷ 1) = 1 × 2 = 2

Итак, у нас получилось:

32/27 - 2

Чтобы вычесть из дроби целое число, переведем 2 в дробь с знаменателем 27:

2 = (2 × 27) / 27 = 54/27

Вычитаем:

32/27 - 54/27 = (32 - 54) / 27 = -22/27

Таким образом, ответ -22/27. Вот и всё! Надеюсь, это помогло тебе понять, как решать такие задачи. Пиши, если что-то ещё непонятно!