На полке со сладостями лежат 2 шоколадки с фундуком и 7 упаковок разного печенья. Сколькими способами Миша может выбрать  3 продукта, если учитывать, что ему обязательно нужна хотя бы одна шоколадка?

Мы можем рассмотреть это задачу с использованием комбинаторики. Если Миша должен выбрать 3 продукта из 2 шоколадок с фундуком и 7 упаковок печенья, учитывая, что хотя бы одна шоколадка должна быть выбрана, то мы можем разделить задачу на два случая:

1. Когда Миша выбирает одну шоколадку и еще два продукта из печенья.
2. Когда Миша выбирает обе шоколадки и одну упаковку печенья.

Для первого случая:

• Количество способов выбрать одну шоколадку из двух: C(2, 1) = 2 способа.
• Количество способов выбрать два продукта из семи упаковок печенья: C(7, 2) = 21 способ.

Общее количество способов для первого случая: 2 * 21 = 42 способа.

Для второго случая:

• Количество способов выбрать обе шоколадки из двух: C(2, 2) = 1 способ.
• Количество способов выбрать одну упаковку печенья из семи упаковок печенья: C(7, 1) = 7 способ.

Общее количество способов для второго случая: 1 * 7 = 7 способ.

Итак, общее количество способов, которыми Миша может выбрать 3 продукта с учётом условия, составляет 42 + 7 = 49 способов.