Лёгкоатлет пробел первый круг по дорожке стадиона со скоростью V=20 км/ч за некоторое время t. Подустав, он часть второго круга в течение времени t бежал со скоростью V=16 км/ч и, финишируя, оставшуюся часть круга добегал со скоростью V=18 км/ч. Чему равна средняя скорость лёгкоатлета на всей дистанции?

Легкоатлет пробежал первый круг стадиона со скоростью 20 км/ч за время t. На втором круге он бежал со скоростью 16 км/ч тоже время t и оставшуюся часть круга – со скоростью 18 км/ч. Чтобы найти среднюю скорость на всей дистанции, мы можем воспользоваться формулой средней скорости, равной общему пути, разделенному на общее время.

Сначала найдем длину стадионного круга, обозначим ее через L. Поскольку легкоатлет дважды обежал стадион, общее расстояние, которое он пробежал, равно 2L.

Для первого круга время t, для второго также t, а время на оставшуюся часть круга равно (1 - t). Таким образом, общее время бега равно 2t + (1 - t) = t + 1.

Общий путь, который легкоатлет пробежал, равен L + L + L = 3L.

Итак, средняя скорость на всей дистанции будет равна общему пути, деленному на общее время:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время = 3L / (t + 1).