Решение полностью

Чтобы найти уравнение медианы AK треугольника ABC, нам нужно сначала найти координаты точки K, которая является серединой стороны BC.

Координаты середины отрезка можно найти как среднее арифметическое координат его концов. То есть, если у нас есть точки B(x1, y1, z1) и C(x2, y2, z2), то координаты точки K будут ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, (z1+z2)/2).

Теперь посчитаем:

K_x = (B_x + C_x) / 2 = (-3 + (-3)) / 2 = -6 / 2 = -3 K_y = (B_y + C_y) / 2 = (0.5 + (-2)) / 2 = -1.5 / 2 = -0.75 K_z = (B_z + C_z) / 2 = (0.5 + (-1)) / 2 = -0.5 / 2 = -0.25

Теперь у нас есть точка A(0; 5; 1) и точка K(-3; -0.75; -0.25). Мы можем использовать эти точки, чтобы написать параметрические уравнения медианы AK. Параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A и K, можно записать в виде:

x = x_A + t(x_K - x_A) y = y_A + t(y_K - y_A) z = z_A + t(z_K - z_A)

Подставим координаты точек A и K:

x = 0 + t(-3 - 0) = -3t y = 5 + t(-0.75 - 5) = 5 - 5.75t = 5 - 5.75t z = 1 + t(-0.25 - 1) = 1 - 1.25t

Таким образом, параметрические уравнения медианы AK будут выглядеть так:

x = -3t y = 5 - 5.75t z = 1 - 1.25t

Это уравнение задаёт медиану AK в трёхмерном пространстве.