Решите уравнение
Давай вместе решим эти уравнения по порядку.
а) Начнём с линейного уравнения:
\[ \frac{8x}{9} - 4 = 3 \]
Сначала перенесём 4 вправо, чтобы избавиться от вычитания:
\[ \frac{8x}{9} = 3 + 4 \]
\[ \frac{8x}{9} = 7 \]
Теперь умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:
\[ 8x = 7 \cdot 9 \]
\[ 8x = 63 \]
Затем делим обе части на 8, чтобы найти x:
\[ x = \frac{63}{8} \]
Получаем ответ:
\[ x = 7.875 \]
б) Теперь решим квадратное уравнение:
\[ 2x^2 + x - 15 = 0 \]
Чтобы решить это уравнение, попробуем его разложить на множители или воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. Я вижу, что тут можно подобрать корни в уме. Давай попробуем факторизовать:
\[ 2x^2 + x - 15 = (2x - 5)(x + 3) = 0 \]
Когда произведение двух скобок равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:
\[ 2x - 5 = 0 \quad \text{или} \quad x + 3 = 0 \]
Решаем каждое из получившихся линейных уравнений:
- \( 2x - 5 = 0 \)
\[ 2x = 5 \]
\[ x = \frac{5}{2} \]
\[ x = 2.5 \]
- \( x + 3 = 0 \)
\[ x = -3 \]
Итак, у нас есть два корня квадратного уравнения:
\[ x_1 = 2.5 \] \[ x_2 = -3 \]
Вот такие решения у нас получились для данных уравнений. У тебя всё получилось?
