Решить задания по алгебре

Давай вместе разберём эти задания по алгебре!

1. Начнем с функции f(x) = x² – 8x. Нужно найти f(10), f(-2) и f(0).

• Чтобы найти f(10), подставь x = 10 в формулу: 10² – 8*10 = 100 – 80 = 20.
• Теперь f(-2): (-2)² – 8*(-2) = 4 + 16 = 20.
• И f(0): 0² – 8*0 = 0.

2. Для функции g(x) = 8 – 3x, нам нужно найти x, при которых g(x) = 5, g(x) = 11 и g(x) = 0.

• При g(x) = 5: 8 – 3x = 5, отсюда 3x = 8 - 5, x = 3/3, x = 1.
• При g(x) = 11: 8 – 3x = 11, отсюда 3x = 8 - 11, x = -3/3, x = -1.
• При g(x) = 0: 8 – 3x = 0, отсюда 3x = 8, x = 8/3.

3. Область определения функции - это все значения x, при которых функция имеет смысл. а) f(x) = 19 – √(40 - x) - подкоренное выражение должно быть неотрицательным, значит 40 - x ≥ 0, откуда x ≤ 40. б) g(x) = 10 – x² - эта функция определена для всех x, так как любое значение x подходит. в) f(x) = x² - 4 - эта квадратичная функция также определена для всех x. г) f(x) = 42/x - функция не определена при x = 0, так как деление на ноль не допускается. д) y = √x - квадратный корень определен для неотрицательных x, значит x ≥ 0. е) g(x) = √(x – 3) - квадратный корень определен для неотрицательных значений под корнем, так что x – 3 ≥ 0, откуда x ≥ 3. ж) f(x) = 10 – √(x²) - квадратный корень определен для неотрицательных значений, но так как переменная в квадрате, то она будет неотрицательной для всех x, таким образом, функция определена для всех x. з) y = √(x – 3) + 12 - так же, как и в пункте е), квадратный корень определен для неотрицательных значений, значит x – 3 ≥ 0, откуда x ≥ 3. и) y = 12/(x + 4) - функция не определена при x = -4, так как это приведет к делению на ноль.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы по алгебре, спрашивай.