Реши квадратное уравнение

Привет! Давай разберемся с твоей задачкой. На фото уравнение \( 5x^2 - 16x + 26 = 0 \). Это стандартное квадратное уравнение, и чтобы его решить мы будем использовать формулу корней квадратного уравнения. Запомни, для уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), корни находим по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим наши значения \( a = 5 \), \( b = -16 \), и \( c = 26 \) в формулу:

\[ D = b^2 - 4ac = (-16)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 26 \]

Посчитаем дискриминант \( D \):

\[ D = 256 - 520 = -264 \]

Дискриминант отрицательный, значит, у уравнения нет вещественных корней, они будут комплексными.

Теперь найдем сами корни:

\[ x_{1,2} = \frac{-(-16) \pm \sqrt{-264}}{2 \cdot 5} \]

\[ x_{1,2} = \frac{16 \pm \sqrt{264}i}{10} \]

\[ x_{1,2} = \frac{16}{10} \pm \frac{\sqrt{264}i}{10} \]

\[ x_{1,2} = \frac{8}{5} \pm \frac{\sqrt{66}i}{5} \]

Вот и все, у тебя получилось два комплексных корня. Если есть вопросы – спрашивай, помогу разобраться!