(х²+2х)²-(х+1)²=55

Для решения данного уравнения, нам нужно преобразовать его по формуле разности квадратов.

У нас есть следующее уравнение: (х²+2х)² - (х+1)² = 55

Раскроем скобки: (х² + 2х)² = (х² + 2х)(х² + 2х) = x⁴ + 4x³ + 4x² и (х + 1)² = (х + 1)(х + 1) = x² + 2x + 1

Теперь в нашем уравнении: x⁴ + 4x³ + 4x² - (x² + 2x + 1) = 55 x⁴ + 4x³ + 4x² - x² - 2x - 1 = 55 x⁴ + 4x³ + 3x² - 2x - 1 = 55

Приравниваем уравнение к нулю: x⁴ + 4x³ + 3x² - 2x - 1 - 55 = 0 x⁴ + 4x³ + 3x² - 2x - 56 = 0

Дальше можно пытаться решить это уравнение методом подбора или использовать алгоритмы решения кубических уравнений. Возможно, лучше всего будет воспользоваться графическим способом или программой для численного решения.