Реши квадратное уравнение при помощи дискриминанта 5x² - 16x - 26 = 0

Квадратное уравнение 5x² - 16x - 26 = 0 решается с помощью формулы для нахождения корней через дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед x², x и свободный член соответственно.

В вашем уравнении: a = 5, b = -16, c = -26

Теперь находим дискриминант: D = (-16)² - 45(-26) D = 256 + 520 D = 776

Так как дискриминант больше нуля (D > 0), у уравнения есть два различных действительных корня.

Формулы для нахождения корней: x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения: x₁ = (-(-16) + √776) / 2*5 x₁ = (16 + 28) / 10 x₁ = 44 / 10 x₁ = 4.4

x₂ = (-(-16) - √776) / 2*5 x₂ = (16 - 28) / 10 x₂ = -12 / 10 x₂ = -1.2

Таким образом, уравнение 5x² - 16x - 26 = 0 имеет два корня: x₁ = 4.4 и x₂ = -1.2.