Дискриминант

Привет! Похоже, что у тебя тут задача на сложение и вычитание дробей. Давай решим её вместе.

Итак, чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели в твоем выражении - x - 3 и x + 1. Найдем общий знаменатель, перемножив их.

Общий знаменатель будет x^2 - 3x + x - 3 = x^2 - 2x - 3.

Теперь приведем каждую из дробей к общему знаменателю:

3x + 4 / (x - 3) умножим на (x + 1) в числителе и знаменателе, а 2x - 9 / (x + 1) умножим на (x - 3) в числителе и знаменателе.

В итоге получим две дроби со знаменателем x^2 - 2x - 3:

(3x + 4) * (x + 1) / (x^2 - 2x - 3) - (2x - 9) * (x - 3) / (x^2 - 2x - 3).

Теперь раскроем скобки в числителях, чтобы сложить или вычесть дроби:

3x^2 + 3x + 4x + 4 - (2x^2 - 6x - 9x + 27) / (x^2 - 2x - 3).

Сложим похожие члены:

3x^2 + 7x + 4 - 2x^2 + 6x + 9x - 27 / (x^2 - 2x - 3).

Теперь объединим подобные и приведем выражение к окончательному виду:

x^2 + 22x - 23 / (x^2 - 2x - 3).

Вот и всё, результат - дробь с числителем x^2 + 22x - 23 и знаменателем x^2 - 2x - 3. Если что-то непонятно – спрашивай, помогу разобраться!