Решение

На фотографии изображена задача по геометрии, связанная с окружностями и углами. Введем обозначения для угла ABC как x. Мы знаем, что угловая величина дуги BС составляет 90 градусов (из-за прямого угла при B), а полная окружность равна 360 градусам. По теореме о вписанном угле угол, опирающийся на дугу BC, будет в два раза меньше центрального угла на ту же дугу. Известно, что угловая величина дуги BDC равна 140 градусов, значит, вписанный угол BAC будет равен половине этой величины, то есть 70 градусов.

Чтобы найти угол ABC, нужно из полной величины дуги окружности (360 градусов) вычесть угловые величины дуг BD и BC, и разделить оставшееся значение пополам (потому что угол вписанный и равен половине центрального угла на эту дугу):

x = (360 - 90 - 140) / 2 x = (360 - 230) / 2 x = 130 / 2 x = 65 градусов

Ответ: угол ABC равен 65 градусам.