В равнобедреном треугольнике основание равно 10см а боковая сторона повна 13см ,. найдите радиус окружности вписаной в этот треугольник

В равнобедренном треугольнике с основанием 10 см и боковой стороной 13 см, радиус вписанной окружности можно найти по формуле: \( r = \sqrt{\frac{(s-a)(s-b)}{s}} \), где \( s \) - полупериметр треугольника, \( a \) и \( b \) - длины сторон треугольника.

Для нашего треугольника с основанием 10 см и боковой стороной 13 см, полупериметр \( s \) вычисляется как \( s = \frac{10 + 13 + 13}{2} = 18 \) см.

Затем находим разности сторон и подставляем их в формулу: \( r = \sqrt{\frac{(18-10)(18-13)}{18}} = \sqrt{\frac{8 \cdot 5}{18}} = \sqrt{\frac{40}{18}} \approx \sqrt{2.222} \approx 1.49 \) см.

Итак, радиус вписанной окружности в данном равнобедренном треугольнике равен примерно 1.49 см.