Движение материальной точки массой m=5 кг происходит в горизонтальной плоскости Oxy согласно уравнениям x = 0,05t^3 + 2t, и y=0,3t^2. Определить модуль равнодействующей приложенных к точке сил в момент аремени t=3с.

Для определения модуля равнодействующей сил, приложенных к материальной точке в момент времени t=3с, мы должны выразить компоненты вектора силы в проекциях на оси OX и OY, используя данное положение точки.

Дано: x = 0,05t^3 + 2t, y = 0,3t^2.

Сначала найдем скорость материальной точки. Для этого найдем производные от x и y по времени: Vx = dx/dt = 0,15t^2 + 2, Vy = dy/dt = 0,6t.

Теперь найдем ускорение материальной точки, взяв производные от скоростей по времени: ax = dVx/dt = 0,3t, ay = dVy/dt = 0,6.

Силы, действующие на точку, обусловлены этими ускорениями: Fx = m * ax = 5 * 0,3t = 1,5t, Fy = m * ay = 5 * 0,6 = 3.

Итак, компоненты равнодействующей силы: F = sqrt(Fx^2 + Fy^2) = sqrt((1,5t)^2 + 3^2).

Подставляем t=3с и находим: F = sqrt((1,5*3)^2 + 3^2) = sqrt(4,5^2 + 3^2) = sqrt(20,25 + 9) = sqrt(29,25) ≈ 5,4 Н.

Таким образом, модуль равнодействующей силы, приложенной к материальной точке в момент времени t=3с, ~5,4 Н.