Отв

Хорошо, давай разберёмся с этой задачей. Нам нужно вычислить определитель матрицы 3x3. Здесь матрица следующая:

| 0 1 3 | | 2 3 4 | | 1 3 5 |

Чтобы найти определитель матрицы 3x3, используй метод Саррюса или правило треугольников, но здесь я покажу тебе классический метод, разложение по первой строке:

Определитель матрицы 3x3 равен сумме произведений элементов какой-либо строки (или столбца) на их алгебраические дополнения. В нашем случае возьмем первую строку.

Для элемента a11 (который равен 0), его алгебраическое дополнение будет определитель 2x2, полученный вычеркиванием строки и столбца, на которых он находится:

| 3 4 | | 3 5 |

Но так как элемент a11 равен 0, его произведение на алгебраическое дополнение также будет равно 0.

Далее берем элемент a12 (который равен 1), его алгебраическое дополнение:

| 2 4 | | 1 5 |

Мы вычеркиваем первую строку и второй столбец. Не забываем про знак, который для a12 будет отрицательным, так как i+j = 1+2 = 3, что нечетно.

И последний элемент первой строки a13 (который равен 3), его алгебраическое дополнение:

| 2 3 | | 1 3 |

Опять вычеркиваем первую строку и третий столбец. Знак для a13 будет положительным, так как i+j = 1+3 = 4, что четно.

Теперь считаем определители для двух матриц 2x2 и умножаем их на соответствующие элементы первой строки и их знаки:

0 * det(...) = 0 (не нужно считать, так как умножение на ноль даст ноль) (-1) * 1 * det(2 4, 1 5) = -1 * (25 - 41) = -1 * (10 - 4) = -1 * 6 = -6 1 * 3 * det(2 3, 1 3) = 3 * (23 - 31) = 3 * (6 - 3) = 3 * 3 = 9

Теперь просто складываем полученные значения:

0 + (-6) + 9 = 3

Ответ: определитель этой матрицы равен 3.