7/3:(5/9*2/5)

Привет! Давай разберемся с твоей задачей по математике. Нам нужно найти значение выражения:

\( \frac{7}{3} : \left( \frac{5}{9} \times \frac{2}{5} \right) \)

Это выражение содержит деление и умножение дробей. Чтобы его решить, сначала выполним операцию в скобках (умножение), а потом — деление. Итак, шаг за шагом:

1. Умножаем две дроби в скобках: \( \frac{5}{9} \times \frac{2}{5} = \frac{5 \times 2}{9 \times 5} = \frac{10}{45} \)

2. Сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель: \( \frac{10}{45} = \frac{10 \div 5}{45 \div 5} = \frac{2}{9} \)

3. Теперь делим дробь \( \frac{7}{3} \) на полученную дробь \( \frac{2}{9} \): \( \frac{7}{3} : \frac{2}{9} = \frac{7}{3} \times \frac{9}{2} = \frac{7 \times 9}{3 \times 2} = \frac{63}{6} \)

4. И снова сокращаем дробь: \( \frac{63}{6} = \frac{63 \div 3}{6 \div 3} = \frac{21}{2} \)

Итак, после всех этих шагов получаем, что значение выражения равно \( \frac{21}{2} \) или 10.5 в десятичной форме.

Надеюсь, это поможет тебе, и если что-то непонятно – спрашивай, я тут чтобы помочь!