Реши

На картинке у нас задача по физике: найти жесткость пружины. У нас есть масса груза (200 грамм, что равно 0.2 кг, чтобы работать с системой СИ), и нам известно, что при растяжении пружины на 1 см (или 0.01 метра) скорость груза составляет 0.1 м/с после отпускания.

Итак, чтобы решить задачу, воспользуемся законом сохранения энергии. Потенциальная энергия упругости пружины переходит в кинетическую энергию груза. Потенциальная энергия пружины \( E_p = \frac{kx^2}{2} \), где \( k \) — это искомая жесткость пружины, а \( x \) — удлинение. Кинетическая энергия груза \( E_k = \frac{mv^2}{2} \), где \( m \) — масса груза, \( v \) — его скорость.

Приравняем эти две энергии и решим уравнение относительно \( k \), предварительно подставив значения:

\( \frac{kx^2}{2} = \frac{mv^2}{2} \)

\( k = \frac{mv^2}{x^2} \)

Подставляем численные значения:

\( k = \frac{0.2 \cdot 0.1^2}{0.01^2} \)

\( k = \frac{0.2 \cdot 0.01}{0.0001} \)

\( k = \frac{0.002}{0.0001} = 20 \) Н/м

Таким образом, правильный ответ – E) 20 Н/м.