Ответ

На фото вопрос о том, являются ли векторы a = (1, -2, 0), b = (1, 1, 4), c = (-3, 3, 4) компланарными. Компланарные векторы — это векторы, которые лежат в одной плоскости. Чтобы проверить это, можно найти смешанное произведение этих векторов. Если смешанное произведение равно нулю, тогда векторы компланарны.

Смешанное произведение векторов a, b и c вычисляется как определитель матрицы, составленной из координат векторов:

| 1 -2 0 | | 1 1 4 | |-3 3 4 |

Расчет определителя даст нам:

1 * (14 - 43) - (-2) * (1*4 - (-3)4) + 0 * (13 - (-3)*1) = 1 * (4 - 12) + 2 * (4 + 12) + 0 = 1 * (-8) + 2 * 16 = -8 + 32 = 24

Полученное значение смешанного произведения не равно нулю, что означает, что векторы не компланарны.

Ответ: Нет, векторы a, b и c не являются компланарными.