О

Привет! Давай посмотрим, какую задачу тебе нужно решить. Нам нужно написать общее уравнение прямой, которая проходит через точку (4, -4, 3) и параллельна другой прямой, уравнение которой x + 2y + 3 = 0.

Так как новая прямая должна быть параллельна данной прямой, она будет иметь тот же наклон. Уравнение прямой, которое тебе дано, является уравнением прямой в плоскости, и из него можно выразить y через x:

x + 2y + 3 = 0 2y = -x - 3 y = -1/2*x - 3/2

Теперь мы знаем, что наклон прямой, которую мы ищем, составляет -1/2. Общее уравнение прямой в плоскости с наклоном m и проходящей через точку (x1, y1) имеет вид:

y - y1 = m*(x - x1)

Давай подставим наши значения:

y - (-4) = -1/2*(x - 4) y + 4 = -1/2*x + 2

Для того чтобы привести это уравнение к общему виду (Ax + By + C = 0), перенесем все слагаемые в одну сторону и распределим коэффициенты пропорционально:

1/2*x + y - 2 = 0

Это и есть искомое общее уравнение прямой. Если хочешь, чтобы коэффициенты были целыми числами, просто умножь все слагаемые на 2:

x + 2y - 4 = 0

Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно - спрашивай.