2*2

Привет! Давай решим задачу вместе. Нам нужно упростить выражение из пункта а) под номером 3.196.

Вот как мы это сделаем:

Первым делом раскроем скобки, перемножив каждое число из первой скобки на каждое число из второй (это правило раскрытия скобок):

(3√2 - 2) * (4√2 + 7) = 3√2 * 4√2 + 3√2 * 7 - 2 * 4√2 - 2 * 7

Теперь упростим выражения внутри:

3√2 * 4√2 = 3 * 4 * (√2 * √2) = 12 * 2, поскольку √2 * √2 = 2. 3√2 * 7 = 21√2 -2 * 4√2 = -8√2 -2 * 7 = -14

Теперь сложим полученные значения вместе:

12 * 2 + 21√2 - 8√2 - 14

24 + 21√2 - 8√2 - 14

Теперь сгруппируем корни и обычные числа:

(24 - 14) + (21√2 - 8√2)

10 + 13√2

Теперь у нас есть упрощенное выражение, но не забудем вычесть 13√2 в конце, как указано в исходном выражении:

10 + 13√2 - 13√2

Корни взаимно уничтожатся, и у нас останется:

10

Вот и всё! Результат упрощения данного выражения равен 10.