Экспериментатор Глюк решил собрать весы, но криво сделал точку подвеса, так что длины плеч соответственно равны l1 и l2. Если слева к весам подвесить груз массой 700 грамм, то справа нужно подвесить груз массой 300 грамм (см рисунок (а)). Если грузы поменять местами, то слева нужно сделать довесок массой 2 кг на расстоянии l =20 см (см рисунок (б)). На какую величину Δl нужно сдвинуть точку подвеса вправо, чтобы при том же положении грузов (слева 300 г, справа 700 г, но без добавки) весы остались в равновесии (см рисунок (в)).

Для того чтобы весы остались в равновесии при условии слева груза массой 300 г, справа груза массой 700 г без добавки, необходимо сдвинуть точку подвеса на величину Δl.

Давайте воспользуемся условием равновесия моментов сил. Для этого выразим моменты сил, действующих на весы слева и справа.

Сначала рассмотрим ситуацию на рисунке (а), где слева груз массой 700 г, а справа груз массой 300 г.

Момент силы, действующей справа, равен 300 г * l1, и он должен быть равен моменту силы слева, равному 700 г * l2:

300 г * l1 = 700 г * l2

Теперь перейдем к ситуации на рисунке (б), где слева груз массой 2 кг на расстоянии 20 см.

Момент силы слева равен 2 кг * 20 см = 2000 г * 20 см, и он должен быть равен моменту силы справа, равному 300 г * l1:

2000 г * 20 см = 300 г * l1

Теперь для равновесия на рисунке (в), где справа груз массой 700 г, слева груз массой 300 г, но без добавки, нужно уравнять моменты сил.

Для этого будем иметь:

300 г * l1 = 700 г * (l2 + Δl)

Решив данные уравнения, вы сможете найти величину Δl, на которую необходимо сдвинуть точку подвеса вправо, чтобы весы остались в равновесии. Удачи в решении задачи!