Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.

Для начала, обозначим через \(x\) длину одной стороны прямоугольника. Так как одна сторона на 5 больше другой, вторая сторона будет равна \(x + 5\).

Периметр прямоугольника определяется как сумма длин всех его сторон, то есть \(P = 2x + 2(x + 5) = 58\), где 2x - длина одной стороны, а 2(x + 5) - длина второй стороны.

Теперь решим уравнение: \(2x + 2(x + 5) = 58\).

Раскроем скобки: \(2x + 2x + 10 = 58\).

Объединим члены с одинаковой переменной: \(4x + 10 = 58\).

Вычтем 10 из обеих сторон: \(4x = 48\).

Теперь разделим на 4: \(x = 12\).

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 12, а длина второй стороны (x + 5) будет равна 17.

Чтобы найти площадь прямоугольника, перемножим длины его сторон: \(S = 12 \times 17\).

Ответ: площадь прямоугольника равна 204 квадратных единиц.