Реши

Задача связана с механической работой и деформацией. У нас есть жесткость пружины (2000 Н/м) и потенциальная энергия, запасенная в деформированной пружине (1,6 Дж), нам нужно найти деформацию пружины и силу, которая ее деформировала.

Потенциальная энергия пружины при деформации равна \( E_p = \frac{kx^2}{2} \), где \( E_p \) - потенциальная энергия (в джоулях), \( k \) - жесткость пружины (в ньютонах на метр), \( x \) - деформация пружины (в метрах). Так как жесткость и энергия известны, можно выразить деформацию пружины:

\( x = \sqrt{\frac{2E_p}{k}} \).

Подставляем известные значения:

\( x = \sqrt{\frac{2 \cdot 1,6}{2000}} \approx \sqrt{\frac{3,2}{2000}} \approx \sqrt{0,0016} \approx 0,04 \) метра, или 4 см.

Сила, деформирующая пружину, равна \( F = kx \). Теперь, зная \( x \), мы можем найти силу:

\( F = 2000 \cdot 0,04 = 80 \) ньютонов.

Ответ: Д) 4 см; 80 Н.