От

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей на картинке.

Тебе нужно определить координаты точки A, если известно, что точка C является серединой отрезка AB, а координаты точек B и C уже даны.

Координаты точки C: (1; 2; -3) Координаты точки B: (-1; -2; 3)

Раз точка C - середина отрезка AB, то её координаты будут равны среднему арифметическому координат точек A и B. Для каждой координаты это выглядит так:

Для x: \( x_C = \frac{x_A + x_B}{2} \) Для y: \( y_C = \frac{y_A + y_B}{2} \) Для z: \( z_C = \frac{z_A + z_B}{2} \)

Теперь подставим известные координаты точек B и C в эти уравнения и найдем координаты точки A.

\( x_C = \frac{x_A + (-1)}{2} \) \( 1 = \frac{x_A - 1}{2} \) Умножим обе части уравнения на 2 и найдём \( x_A \): \( x_A = 1 \times 2 + 1 = 3 \)

С y и z поступим аналогично:

\( y_C = \frac{y_A + (-2)}{2} \) \( 2 = \frac{y_A - 2}{2} \) \( y_A = 2 \times 2 + 2 = 6 \)

\( z_C = \frac{z_A + 3}{2} \) \( -3 = \frac{z_A + 3}{2} \) \( z_A = -3 \times 2 - 3 = -9 \)

Итак, координаты точки A: (3; 6; -9).

Выбираем ответ, где указаны эти координаты: \( \boxed{(3; 6; -9)} \).