от

Привет! Давай разберемся с задачей.

Даны векторы: \( \vec{a} = (2, -3, 5) \) \( \vec{b} = (4, 2, -4) \) \( \vec{c} = (2, 1, 2) \)

И требуется найти вектор \( \vec{d} = 3\vec{a} + 2\vec{c} \)

Сначала найдем вектор \( 3\vec{a} \), для этого умножим каждую координату вектора \( \vec{a} \) на 3:

\( 3\vec{a} = 3 \cdot (2, -3, 5) = (6, -9, 15) \)

Теперь найдем вектор \( 2\vec{c} \), умножив каждую координату вектора \( \vec{c} \) на 2:

\( 2\vec{c} = 2 \cdot (2, 1, 2) = (4, 2, 4) \)

Теперь сложим векторы \( 3\vec{a} \) и \( 2\vec{c} \) по компонентам.

\( \vec{d} = (6, -9, 15) + (4, 2, 4) = (6+4, -9+2, 15+4) \) \( \vec{d} = (10, -7, 19) \)

Итак, вектор \( \vec{d} \) равен \( (10, -7, 19) \), и это наш ответ.

Смотрим на предложенные варианты ответов, подходит вариант: \( \vec{d} = (10, -7, 19) \)

Этого варианта нет среди предложенных, поэтому можем заключить, что произошла ошибка либо в написании вопроса, либо в предоставленных ответах. Проверь, пожалуйста, условие задачи, и если требуется помощь в дополнительных расчетах - обращайся!