4=(2x^3-1/2y) e^x 4'x=? 4'y=?

Добрый день!

Для того чтобы найти производные по x и y выражения 4=(2x^3-1/2y) e^x, нам понадобится использовать правила дифференцирования.

Давайте начнем с производной по x (4'x). Для этого мы будем дифференцировать каждое слагаемое по отдельности.

Дифференцируя первое слагаемое 2x^3 по x, мы получим 6x^2 (степень уменьшается на один, и умножается на степень исходного выражения). Дифференцируя второе слагаемое -1/2y, мы получаем 0, так как данное слагаемое не зависит от x. И, наконец, производная e^x равна просто e^x.

Следовательно, производная по x данного выражения равна 6x^2 e^x.

Теперь перейдем к нахождению производной по y (4'y). Поскольку второе слагаемое -1/2y зависит от y, его производная по y равна -1/2. Первое слагаемое 2x^3 не зависит от y, поэтому его производная равна 0.

Таким образом, производная по y данного выражения равна -1/2 e^x.

Надеюсь, что данное объяснение оказалось понятным! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться. Удачи в учебе!