Последнюю четверть пути автомобиль ехал со скоростью в 2,5 раза меньшей, чем первые три четверти пути. Найдите среднюю скорость за последнюю половину времени движения, если…

Для решения этой задачи нам нужно разделить всю дистанцию на четыре равные части. Обозначим общее расстояние как D, а скорость первых трех частей как V. Также нам дано, что средняя скорость на всём пути равна 80 км/ч.

Из условия задачи известно, что начальная скорость равна V, а последующая скорость в последней четверти пути составляет 2,5 раза меньше, то есть 2,5V.

Чтобы найти среднюю скорость за последнюю половину времени движения, нужно знать, что средняя скорость можно найти по формуле: Vср = (2 * V1 * V2) / (V1 + V2), где V1 и V2 - скорости на разных участках.

Теперь подберем выражение для средней скорости на всем пути. Общее время нахождения на пути можно представить как T = D / V ср. Из этого уравнения можно выразить D через среднюю скорость: D = V * T.

Теперь объединим полученные результаты. Для первых трех четвертей путей время движения будет T1 = (3D) / (4V), а для последней четверти T2 = D / (4 * 2,5V).

Теперь выразим D через скорости V и 2,5V для последней четверти пути.

Подставим все выражения в формулу для средней скорости Vср = D / (T1 + T2). После подстановки и некоторых алгебраических преобразований мы найдем ответ.

Надеюсь, объяснение было полезным и понятным. Если есть дополнительные вопросы или нужно какое-то уточнение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!