?

Привет! Давай посмотрим на задачу вместе.

На картинке видим текст задачи:

"Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нем 455 квартир?"

Чтобы решить задачу, нам нужно найти делители числа 455, которые соответствуют условиям: число этажей больше, чем число квартир на этаже, и число квартир на этаже больше числа подъездов.

Для начала разложим 455 на простые множители: 455 = 5 × 7 × 13.

У нас есть три множителя, поэтому у нас могут быть следующие варианты для числа подъездов, этажей и квартир на этаже: 5 подъездов × 7 этажей × 13 квартир на этаже, 5 этажей × 7 квартир на этаже × 13 подъездов и так далее.

Теперь подберем такое сочетание, где число этажей больше числа квартир на этаже, а число квартир на этаже больше числа подъездов, и число подъездов больше одного:

• 13 этажей (больше всех следующих чисел)
• 7 квартир на этаж (больше числа подъездов)
• 5 подъездов (больше 1)

Так мы получаем правильное соответствие условиям задачи: 5 подъездов × 13 этажей × 7 квартир = 455 квартир.

Итак, в доме 13 этажей.