1.Теплоход плыл 4,5 ч против течения реки и 0,8 ч по течению реки. Какой путь преодолел теплоход, если его скорость против течения реки равна 24,6 км/ч, а скорость течения реки — 1,8 км/ч?

Теплоход двигался 4,5 часа против течения реки и 0,8 часов по течению. Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Сначала найдем скорость теплохода относительно воды в каждом направлении.
Скорость против течения реки: \( 24,6 \, \text{км/ч} \)
Скорость течения реки: \( 1,8 \, \text{км/ч} \)

Скорость теплохода против течения реки: \( 24,6 + 1,8 = 26,4 \, \text{км/ч} \)
Скорость теплохода по течению реки: \( 24,6 - 1,8 = 22,8 \, \text{км/ч} \)

Теперь вычислим расстояния, которое преодолел теплоход в каждом направлении.
Расстояние против течения реки: \( 26,4 \, \text{км/ч} \times 4,5 \, \text{ч} = 118,8 \, \text{км} \)
Расстояние по течению реки: \( 22,8 \, \text{км/ч} \times 0,8 \, \text{ч} = 18,24 \, \text{км} \)

Итак, теплоход преодолел расстояние в сумме: \( 118,8 \, \text{км} + 18,24 \, \text{км} = 137,04 \, \text{км} \).

Таким образом, путь, пройденный теплоходом, равен 137,04 км.