Расстояние между пунктами А и В по реке равно 11 км. Из А в В одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно. В двух километрах от пункта А лодка прошла мимо плота. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие относительной скорости. Пусть \(v_{\text{л}}\) - скорость лодки в неподвижной воде, \(v_{\text{п}}\) - скорость плота и \(v_{\text{т}}\) - скорость течения реки.

Когда лодка и плот находились на расстоянии 2 км от точки А, лодка настигла плот. Это произошло потому, что лодка прошла расстояние 2 км, а плот прошел \(11 - 2 = 9\) км. Так как они прибыли в пункт В одновременно, время движения лодки равно времени движения плота.

Учитывая, что удаление и встреча лодки и плота происходили против течения реки, мы можем записать уравнения:

1. \(9 / (v_{\text{л}} + v_{\text{т}}) = 2 / v_{\text{л}}\)
2. \(11 / (v_{\text{л}} - v_{\text{т}}) = 2 / v_{\text{л}}\)

Из этих уравнений можно найти скорость лодки в неподвижной воде. Удачи в решении задачи!