Реши неполное квадратное уравнение 2 3x² + 21x 0

Чтобы решить это неполное квадратное уравнение, необходимо выразить его в виде полного квадратного выражения. Для этого сначала положим в центре уравнения выражение 3x² + 21x, затем найдем число, на которое нужно умножить половину коэффициента x (то есть 21/2 = 10.5), а затем возводим это число в квадрат. Обозначим этот квадрат через t².

Имеем: 3x² + 21x = 3(x² + 7x). Теперь добавим и вычтем t² к этому выражению: 3(x² + 7x + t²) - 3t².

Так как t² = (21/2)² = 110.25, то 3(x² + 7x + 11.25) - 33.75.

Теперь можем выразить исходное уравнение как квадрат: 3(x + 3.5)² - 33.75 = 0.

И в результате получим: (x + 3.5)² = 11.25.

Теперь можем извлечь квадратный корень: x + 3.5 = ±√11.25.

Решая это уравнение, найдем два значения для x: x₁ = -3.5 + √11.25 и x₂ = -3.5 - √11.25.

Если у тебя возникли дополнительные вопросы по решению квадратных уравнений, не стесняйся задавать!