Расстояние между пунктами А и В по реке равно 11 км. Из А в В одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно. В двух километрах от пункта А лодка прошла мимо плота. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Давайте решим эту задачу вместе.

Пусть скорость моторной лодки в неподвижной воде будет обозначена как \( v \) км/ч. Скорость плота можно обозначить как \( u \) км/ч.

Когда моторная лодка прибыла в пункт В и повернула обратно, она и плот уже находились на определенном расстоянии друг от друга. Поскольку моторная лодка прошла мимо плота в двух километрах от А, то они встретились на расстоянии двух километров, которое пройдено моторной лодкой быстрее.

Так как скорость течения реки составляет 3 км/ч, то лодка относительно воды движется на скорости \( v + 3 \) км/ч, а плот на скорости \( u + 3 \) км/ч.

Из условий задачи известно, что лодка одержала победу в гонке на двух километрах и встретилась с плотом. Следовательно, время, за которое лодка прошла 11 км равно времени, за которое плот прошел 9 км (11 км - 2 км, которые пройдены лодкой быстрее).

Таким образом, мы можем составить уравнение по времени и расстоянию: \[ \frac{{9}}{{u + 3}} = \frac{{11}}{{v + 3}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти скорость лодки в неподвижной воде \( v \).