Производится ряд попыток завести двигатель. Каждая попытка длительностью 8 с заканчивается запуском двигателя независимо от других с вероятностью P = 0, 6 Найти закон распределения количества попыток запуска двигателя в виде формулы и таблицы. Дополнительно. Построить многоугольник распределения при условии, что двигатель заведётся с пятой попытки.

Для нахождения закона распределения количества попыток запуска двигателя с вероятностью P = 0,6, можно воспользоваться биномиальным распределением.

Формула биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где:

• P(X = k) - вероятность того, что двигатель запустится на k-й попытке,
• C(n, k) - количество сочетаний из n элементов, k из которых происходят одновременно,
• p - вероятность успешного запуска двигателя (в данном случае 0,6),
• n - общее количество попыток.

Теперь построим таблицу вероятностей для количества попыток от 1 до 5:

Для построения многоугольника распределения, учитывая что двигатель запустится с пятой попытки, вероятности на первые 4 попытки будут равны 0. С вероятностью 0,0518 двигатель будет запущен на пятой попытке.

Таким образом, получается закон распределения количества попыток запуска двигателя в виде таблицы и многоугольника распределения.