Число A является суммой квадратов трех последовательных натуральных чисел. Найдите остаток от деления числа A на 3.

Чтобы найти остаток от деления числа A на 3, нужно вспомнить, что число A является суммой квадратов трех последовательных натуральных чисел. Поэтому можно записать A = x^2 + (x+1)^2 + (x+2)^2, где x - первое из трех последовательных натуральных чисел. Раскрывая скобки и суммируя полученные выражения, мы получаем: A = 3x^2 + 6x + 5. Теперь осталось найти остаток от деления этого выражения на 3. После деления на 3, получаем остаток 2. Таким образом, остаток от деления числа A, являющегося суммой квадратов трех последовательных натуральных чисел, на 3 равен 2.