Реши номер 390

Давай разберёмся. Здесь у нас задача на нахождение вероятности для независимых событий. Чтобы решить задачу, нам нужно использовать свойство независимых событий: если события А и В независимы, то вероятность их совместного наступления равна произведению их вероятностей, то есть P(A ∩ B) = P(A) * P(B).

Так, в пункте а) нам дано: P(L) = 0,8 P(M) = 0,6 P(K ∩ L ∩ M) = 0,096

Нужно найти P(K). Так как события независимы, мы можем записать следующее: P(K ∩ L ∩ M) = P(K) * P(L) * P(M)

Теперь подставим известные значения и найдём P(K): 0,096 = P(K) * 0,8 * 0,6

Чтобы найти P(K), разделим обе части уравнения на 0,8 * 0,6: P(K) = 0,096 / (0,8 * 0,6) P(K) = 0,096 / 0,48 P(K) = 0,2

То есть вероятность события K равна 0,2.

В пункте б) дано: P(L ∩ M) = 0,1 P(K ∩ L ∩ M) = 0,06

Аналогично предыдущему пункту применяем независимость событий: P(K ∩ L ∩ M) = P(K) * P(L ∩ M)

Ищем P(K): 0,06 = P(K) * 0,1

Теперь находим P(K): P(K) = 0,06 / 0,1 P(K) = 0,6

Итак, вероятность события K в пункте б) равна 0,6. Надеюсь, это поможет тебе с решением задачи!