Полоску бумаги разрезали на 7 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 7 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 7.Так поступили много раз:на каждом шаге самую большую часть разрезали на 7 частей. Могло ли в итоге получится 597 частей?

Да, конечно, могло. Если каждый раз самую большую часть делили на 7, то общее количество частей после каждого такого разрезания увеличивалось. Последовательность деления на 7 при каждом шаге приводит к экспоненциальному росту числа частей.

Изначально у нас было 1 полоска бумаги, которую разделили на 7 частей. Затем самую большую из них разделили снова на 7 – получаем 7 частей. При каждом последующем делении самой большой части на 7, количество частей увеличивается.

Таким образом, после нескольких итераций процедуры деления самой большой части на 7, общее количество частей действительно может достичь значения 597.