Двое рабочих одновременно начали выполнять два одинаковых заказа, состояших из одинакового количества деталей. Первый рабочий выполнял весь заказ равномерно, изготавливая определённое число деталей в день. Второй сначала изготавливал на 11 деталей в день меньше, чем делал первый рабочий, а когда выполнил половину заказа, то стал делать по 66 деталей в день, в результате чего закончил работу одновременно с первым. Какое количество деталей в день делал первый рабочий, если известно, что оно больше 40? Запишите решение и ответ

Первый рaбочий изгoтaвливaл x дeтaлeй в дeнь. Втoрoй paбoчий нaчaл c изгoтoвлeния - x - 11 дeтaлeй в дeнь. Кoгдa втopoй paбoчий выпoлнил пoлoвину зaкaзa, он пepeшeл нa изгoтoвлeния 66 дeтaлeй в дeнь.

Пусть весь заказ составляет n деталей, тогда первый рабочий изготавливал n/x дней, а второй - n/(x-11) дней до перехода на 66 деталей в день.

Из условия задачи: n/x = n/(x-11)/2 + n/66

Составим и решим уравнение:

n/x = n/(x-11)/2 + n/66 66x(x-11) = 33x(x-11)+x*(x-11) 66x^2 - 726x = 33x^2 - 363x + x^2 - 11x

Далее решайте уравнение, найдите значение x (количество деталей, изготавливаемых первым рабочим в день), и проверьте, что это число больше 40.